드모르간의 법칙

모던 자바스크립트 딥다이브 책을 정독하던 도중 보인 드 모르간의 법칙!

결론 부터 말하지만 자바스크립트에서 드 모르간의 법칙은 아래의 사진과 같이 적용된다.

고등학교 1학년 즈음.. 집합단원에서 이런 법칙을 배웠던 기억이 있는 것 같다.

 

공부했었다는 기억은 있지만 사실 뭔 내용인지는...

아무튼 다시한번 공부해보기로 했다!

개요

위키에 따른 개요는 이렇다

논리학과 수학의 법칙  중 하나이다. 논리 연산에서 논리합은 논리곱과 부정기호로, 논리곱은 논리합과 부정기호로 표현할 수 있음을 가리키는 법칙이다.

내용

라고 나와있는데..

뭔 말을 이렇게 어렵게 써놨는지 이해하기 힘들다..

식으로 표현하면

A 와 B의 합집합의 여집합은 A의 여집합 과 B의 여집합의 교집합이다

또 A 와 B의 교집합의 여집합은 A의 여집합과 B의 여집합의 합집합이다

이를 벤다이어그램으로 설명하면 편한데

충분히 생각해 본다면 그림으로 이해가능하다

 

간단하게 생각 해보면 드모르간의 법칙의 의의는 

논리합을 논리곱으로

또 반대로 논리곱을 논리합으로 표현할 수 있다는 점

이는 코딩을 하는데 있어 직관적으로 이해하기 쉬운  코드를 짤 수 있다.

 

예로 로그인을 하는 페이지를 만든다 하면

const isValidUser = false;
const isValidPassward = true;
const isValidToken = true;

if (isValidToken && isValidUser && isValidPassward){
    console.log('로그인 성공');
}

if (!(isValidToken && isValidUser && isValidPassward)){
    console.log('로그인 실패');
}

여기서 로그인에 실패하는 경우를

if (!isValidToken || !isValidUser || !isValidPassward){
    console.log('로그인 실패')
}

이렇게 표현해도 같은 식이 된다는점

결론

사실 이렇게 적긴했지만 아직 이해가 부족하다고 생각해서

자료를 찾던 중 각 연산자에 대한 자세한 설명이나 드모르간의 법칙을 이해하는데 도움이 될 것 같은 자료가 꽤 있었는데

 모던 자바스크립트 딥다이브 를 끝까지 읽은후 꼭 다시 다뤄보고 싶다.